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El Ingeniero Carles Romea, Codirector del Máster Internacional de Estructuras de Edificación con CYPE, presenta en esta ocasión un artículo enfocado a la revisión histórica del modelo de cálculo del esfuerzo cortante en las secciones de hormigón armado, tema estudiado en el Máster Internacional en Estructuras de Edificación con CYPE. Esperamos que les sirva de ayuda, sus dudas y/o comentarios los pueden dejar al final del artículo.
A diferencia de los esfuerzos normales que aparecen sobre la sección cuando una viga de hormigón armado trabaja a flexión, el fenómeno del esfuerzo cortantes es mucho más complejo. Se trata de un mecanismo resistente espacial, en el cual intervienen muchos factores, y aun hoy en día estamos lejos de poderlos descifrar todos con claridad.
Sabemos que, como variación de la ley de momentos flectores entre dos secciones a lo largo de la directriz de la pieza, aparece el esfuerzo cortante que actúa sobre la sección transversal de la pieza.
A lo largo de la historia de la ingeniería se han ido presentando diversos modelos que desde finales del siglo XIX, hasta nuestros días, no han resuelto la cuestión de manera definitiva.
En cuanto a los fallos por cortante, en los estados límites, existen cuatro efectos principales. Según falle el acero de armar, o lo haga el propio hormigón:
- Rotura por plastificación de la armadura transversal.
- Rotura por deslizamiento o fallo de anclaje de la armadura transversal.
- Fisuración excesiva por cortante.
- Fallo por compresión excesiva del hormigón.
En 1902, Mörsch, propuso el modelo de la distribución de tensiones de corte para una viga de hormigón armado trabajando a flexión. Siguiendo la teoría clásica de Colignon, de la resistencia de materiales, Mörsch cuantificó el valor máximo de la tensión tangencial sobre la sección, en la posición de la línea neutra, y por estar fisurada a partir de este punto hasta la armadura de tracción, ésta tensión tangencial permanecía invariable.
Distribución de las tensiones tangenciales en una viga fisurada
Modelo de celosía de Ritter-Mörsch
A principios del siglo XX, Ritter y Mörsch, propusieron el modelo de la viga de celosía asociada a la sección fisurada, suponiendo que las bielas de compresión en los extremos, estaban inclinadas a 45º.
Trayectoria de tensiones principales de compresión en una viga no fisurada y las correspondientes en una viga real fisurada.
Kani, en 1964, propuso una adaptación del modelo de Mörsch, conocida popularmente como “peine de Kani”. Esta supuso que una vez fisurada la sección por efecto del esfuerzo cortante, los dientes que aparecían eran como ménsulas que se empotraban en la zona comprimida, sometidas a la tracción de la armadura longitudinal.
Modelo del “peine de Kani”
También Kani, en 1967 introduce otro factor para explicar los mecanismos resistentes a cortante, después de comprobar que al aumentar el canto de la viga, disminuía la tensión de corte. Por tanto, dedujo, que el tamaño de la pieza tenía una influencia importante. Es decir, al incrementar el canto de la viga, el ancho de la fisura aumentaba, y esto tenía como efecto que el engranamiento del árido, tendría menos influencia al distanciarse más.
Siguiendo esta línea de investigación, ya en 1999 Collins y Kuchma, demostraron que el efecto “tamaño” desaparece en vigas sin armadura a cortante, si ésta tiene armadura horizontal suficiente. En 1984, Baant y Kim, supusieron que la consecuencia más importante de alcanzar fisuras más anchas era una menor tensión de tracción residual en la superficie de la fisura. Ya en 1989 Shioya pudo demostrar como el efecto “tamaño” y el tamaño del árido afectaban a la tensión de corte de rotura.
Pero otra línea de investigación, la propuesta del modelo de bielas y tirantes, muy efectivo para explicar los fenómenos no lineales, tenía en cuenta la mínima armadura necesaria distribuida en todas las direcciones, para asegurar la ductilidad suficiente que permitiera la redistribución de las tensiones que aparecen después de la fisuración.
En 1987, Schlaich mejoró el modelo de bielas y tirantes, incluyendo los tirantes de hormigón traicionado, coincidiendo con Reineck que propuso el modelo de “dientes”.
Ya finalmente, en 2001 Gastebled y May, aplicando el modelo de mecánica de la fractura, supusieron que cuando la fisura horizontal se empieza a propagar a la altura de la armadura longitudinal se alcanza la carga última de cortante.
Carles Romea
