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- Si la planta de la columna sobresale (A), es conveniente arrancarlo desde cimentación, de lo contrario se produciría una situación muy forzada que requeriría un estudio muy detallado de la entrega.
Figura 1.1. Casos
- Si la planta de la columna cae totalmente sobre la planta del muro (B, C), la armadura puede arrancar desde cimentación o desde la coronación, con las correspondientes esperas.
Figura 1.2 Armado desde cimentación o desde coronación
Para apreciar la diferencia entre arrancar las columna desde cimentación o desde coronación, supongamos un muro de 30 cm de espesor, 3 m de altura y 12 m de longitud sobre el que cargan 4 columnas equidistantes de 30×30.
Por las columnas de los extremos baja una carga axial de 200 kN, que ponemos en hipótesis de carga muerta (para analizar el comportamiento no es necesario añadir carga viva), mientras que por los centrales la carga es el doble.
Modelamos el muro en Cypecad de 3 maneras diferentes:
a) Las columnas arrancan de cimentación.
b) Las columnas arrancan sobre el muro.
c) No modelamos las columnas, que sustituimos por una carga repartida de 100 kN/m.
Figura 2. Modelos
Calculamos la obra y analizamos los esfuerzos verticales del muro.
En las gráficas podemos ver cómo en el primer caso los esfuerzos de las columnas se diluyen en el muro según descienden. En los puntos de penetración de las columnas en el muro se producen concentraciones de esfuerzos. Sin embargo, en el segundo caso esta concentración es mucho más acentuada, especialmente en las columnas que arrancan sobre el extremo de la coronación de muro.
La dispersión de los axiales supone que, a nivel de cimentación, la carga es prácticamente uniforme.
Figura 3. Axil vertical
El modelo matemático refleja hasta cierto punto el comportamiento supuesto elástico e isótropo, pero no deja de ser un modelo de elementos finitos en el que se producen anomalías en algunos puntos. Estas anomalías se manifiestan mejor en el tercer caso (figura inferior) porque la horquilla de valores es menor, de modo que dichas anomalías suponen cambios de color; en las figuras superiores los cambios de color suponen variaciones muy grandes de los esfuerzos.
Cuando sobre el muro apoyan pilares o columnas, se producen esfuerzos horizontales de tracción, variables con la altura, máximos en la zona central del muro. Esto se puede reflejar con un modelo de bielas y tirantes o puntal-tensor.
Figura 4. Tracciones horizontales bajo los pilares o columnas
Este modelo es el aplicado, por ejemplo, en el artículo 61 de EHE-08, según el cual la tracción horizontal Td tiene un valor:
Dónde:
a1 = ancho del pilar o columna
a = distancia entre pilares o columnas
Dado que la distancia entre columnas es mucho mayor que el ancho de cada columna podemos aproximar Td=0,25•Nd. Esta tracción debe ser resistida por armaduras horizontales situadas en una franja que, interpretando el texto del artículo, viene a tener una altura aproximada igual a la distancia entre columnas. En la práctica, eso suponer abarcar al menos toda la altura de una planta de sótano. Por ejemplo, si suponemos una columna que baje 2000 kN (más de 5 plantas cargando 10 kN/m² sobre un área tributaria de 25 m²) tendríamos que armar para Td=0,25×2000=500 kN.
Si tenemos un armado horizontal ø10/20 en ambas caras, en 3,00 m de altura tenemos 2×15ø10, es decir, 2356 mm² de acero, que con B500S resisten más de 1000 kN y con B400S resisten más de 800 kN. Si tenemos un armado horizontal #3/20 en ambas caras, en 3,00 m de altura tenemos 2×15#3, es decir, 2137 mm² de acero, que con Grade 60 resisten más de 800 kN kN.
Podemos deducir que en la mayoría de edificios convencionales la armadura horizontal del muro será suficiente; en otros casos –o ante la duda- conviene verificarlo.
Jose Carlos Coya
