Interacción suelo-estructura en zapatas y encepados con Cypecad 2021

Tradicionalmente las estructuras de edificación cimentadas con zapatas o encepados se analizan suponiendo apoyos fijos en cimentación, es decir, omitiendo cualquier asiento. Luego, a partir de las reacciones, se calculan los asientos y se verifica si son o no admisibles, en función de criterios más o menos simplificados: antiguamente una limitación absoluta (la tradicional pulgada, 25 mm) y más recientemente una limitación relativa.

Esta simplificación es válida en muchos casos, especialmente en suelos poco deformables. Además, la carga se va sumando a medida que el edificio se va construyendo y, por lo tanto, ya se van produciendo parte de los asientos, por lo que las diferencias reales serían aún menores.

Comparación de momentos flectores en un pórtico sometido a carga gravitatoria

Sin embargo, si el suelo es muy deformable, la diferencia es mayor y la suposición de apoyos fijos se aleja más de la realidad. Por esta razón, en la versión 2021 Cypecad implementa la posibilidad de considerar la interacción suelo-estructura basada en el modelo de balasto, el mismo que aplica para las vigas y losas de cimentación y, en la práctica, es más usado en este tipo de programas.

Ejemplo

Para ilustrar el procedimiento usamos una obra convencional de pórticos de hormigón.

CASO 1

Introducimos una cimentación sencilla con zapatas aisladas. Para mayor claridad omitiremos vigas riostras y asumimos una presión admisible única de 200 kPa independiente del tamaño de las zapatas. Si queremos considerar apoyos fijos -el modelo tradicional de Cypecad- no tenemos que tocar nada. No obstante, podemos curiosear ya la herramienta Interacción terreno-estructura. Todas las zapatas tienen seleccionada la opción No considerar interacción terreno-estructura. Hacemos un primer cálculo suponiendo apoyos fijos. Así queda la cimentación. Es interesante consultar también los esfuerzos de la estructura superior, con el fin de establecer comparaciones posteriores. Por ejemplo, veamos los momentos flectores de la viga P18-P19 en la planta de cubierta.

CASO 2

A continuación introducimos la interacción terreno-estructura asignando a cada zapata un módulo de balasto en función de sus dimensiones. Para ello, hemos calculado el módulo de balasto a partir del asiento elástico obtenido para un módulo de deformación E=120 MN/m² y un módulo de Poisson n=0.20. Empezamos por la zapata P1, que a priori mide 150×150, por lo que el modulo de balasto es K=104 167 kN/m³. Pulsamos Terminar, para poder apreciar el cambio. Vamos al menú Cimentación-Características de consideradas para la interacción terreno-estructura. Obtenemos un cuadro que nos informa de las características de las zapatas en el último cálculo y en el estado actual. Actualmente solo hay cambios en la zapata P1 porque es la única en la que hemos actuado. A continuación, cambiamos las restantes asignándoles el módulo de balasto correspondiente a su dimensión. Calculamos y, al terminar, Cypecad 2021 incluye en el informe final este mensaje: Es difícil rastrear gráficamente los cambios, pero si volvemos al menú Cimentación-Características consideradas para la interacción terreno-estructura vemos resaltadas aquellas zapatas que han cambiado. En este caso solo ha cambiado la zapata P4, que disminuye de 180 a 150 cm. Sin embargo, no es solo la cimentación lo que nos interesa, también podemos comparar los esfuerzos en la estructura. Volvemos a la viga P7-P12 de la planta de cubierta. Apreciamos pequeñas diferencias, como que el momento negativo sobre P19 ha subido de 75 a 77 m·kN. Esto nos muestra dos aspectos complementarios:

• Que la suposición de que los apoyos son fijos ofrece resultados muy parecidos a los obtenidos con la interacción terreno-estructura y por lo tanto es razonable.
• Que hay diferencias entre ambos modelos.

CASO 3

La cimentación anterior tiene demasiadas zapatas diferentes para una obra tan pequeña, está muy refinada pero constructivamente es poco práctica. Vamos a igualarla usando solo dos tipos de zapatas, de 180×180 y de 270×270, con su módulo de balasto correspondiente a las nuevas dimensiones. Recalculamos la obra sin dimensionar la cimentación. Consultamos los esfuerzos en cubierta y obtenemos valores muy ligeramente diferentes. CASO 4 Supongamos ahora un terreno diferente, mucho más deformable, con módulo de elasticidad 30 MN/m². Recalculamos el módulo de balasto para las diferentes dimensiones, en particular para las zapatas de 210×210 y 270×270 que estamos usando. Ahora sí percibimos claramente la diferencia en los momentos flectores de la viga P18-P20, puesto que bajan de 75 a 59 m·kN. Por lo tanto, apreciamos que las consecuencias de utilizar Cypecad 2021 y la interacción suelo-estructura se aprecian especialmente cuando el terreno es blando y los asientos diferenciales de las zapatas son mayores. También la igualación puede ser importante. Cuando las zapatas tienen dimensiones estrictas los asientos suelen resultar más parecidos (lo que no significa que necesariamente sean iguales), mientras que cuando forzamos las igualaciones las zapatas que aumentan su tamaño tienen asientos menores.